关于可压缩磁性松弛的平面对称问题

我们考虑三维环面 $\mathbb{T}^{3}$ 上的可压缩磁性松弛方程。该系统源自可压缩磁流体动力学（MHD），通过取代加速度项为达克-类型摩擦来实现。 在平面对称下，我们建立了三个主要结果：（1）对于光滑初始数据进行局部良好可定性，（2）对于常数稳态的光滑扰动进行磁性松弛，（3）在潜在奇点发生前及其时刻不存在真空状态或坍缩。