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关于 $\mathbb{Z}$ 上有限生成环的多项式扩张中单模行的补完

交换代数 2026-03-27 v3

作者: Sampat Sharma

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摘要

本文中，我们证明若 $R$ 是 $\mathbb{Z}$ 上的有限生成环，其维数为 $d, d\geq2, \frac{1}{d!}\in R$ ，则 $R[X]$ 上任意长度为 $d+1$ 的单模行均可通过初等变换映射为阶乘行。

关键词

单模行有限生成环多项式扩张初等变换阶乘行

引用

@article{arxiv.2005.03485,
  title  = {On completion of unimodular rows over polynomial extension of finitely generated rings over $\mathbb{Z}$},
  author = {Sampat Sharma},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2005.03485},
  year   = {2026}
}

备注

arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2001.05816