三角晶格的着色问题

给定$d维欧几里得空间中的积分晶格$\Lambda^d$，我们计算了将晶格节点划分为$\mathrm{Aut}(\Lambda^d)$有限指数子群的轨道。这些划分可解释为在颜色置换下定义的轨道着色。我们在$d=2$时得到最多64个轨道的完整结果，在$d=3$时得到最多8个轨道的结果，在4维的2个轨道中给出完整结果。还确定了划分的自同构群。我们的结果纠正了H. Heesch[ Z. Kristallogr., (1933), 85, 335--344]忽略了一个划分的旧结果。