4-8格点和3-12格点上的3边着色问题
统计力学
2010-01-28 v2
摘要
我们考虑计算4-8格点和3-12格点边（键）的3-着色数的问题。这些格点是配位数为3的阿基米德格点，可分别视为正方形格点和蜂窝格点的装饰版本。我们通过将这些边着色问题映射到其他已知解的模型，在无限格点极限下求解了这些问题。4-8格点上的着色问题被映射到正方形格点上具有环逃逸数n=3的完全填充环模型，该模型又可映射到六顶点模型。3-12格点上的着色问题被映射到蜂窝格点上的相同问题。4-8和3-12格点上的3边着色问题分别等价于“方形kagome”（“squagome”）和“三角kagome”格点上的3顶点着色问题（从而等价于零温三态反铁磁Potts模型）。
引用
@article{arxiv.0909.1396,
title = {The 3-edge-colouring problem on the 4-8 and 3-12 lattices},
author = {J. O. Fjaerestad},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.1396},
year = {2010}
}
备注
10 pages, 4 figures (2 in colour). Added discussion, 2 refs. in Sec. 4