素数度数上循环三元一致配置的研究
组合数学
2026-04-21 v1
摘要
三元一致配置是一方面由 L. Babai (2016) 引入的多维一致配置的一个特例，另一方面是由 D. M. Mesner 和 P. Bhattacharya (1990) 引入的三元关联方案的一个自然推广。若三元一致配置 X 的自同构群 Aut(X) 具有正则循环子，则称 X 为循环型；若 X 的各类是 Aut(X) 对 X 中三元点组件wise 作用的轨道，则称 X 为 schurian。我们证明，任何素数度数的循环三元一致配置 X 都是 schurian，其唯一可能的例外情形是当 X 是三元关联方案且 Aut(X) = AGL1(p) 且 p ≡ +1 或 -1 (mod 8)，或 Aut(X) 是 AGL1(p) 的一个 proper subgroup 时。
引用
@article{arxiv.2604.17687,
title = {On circulant ternary coherent configurations of prime degree},
author = {Gang Chen and Qing Ren and Ilia Ponomarenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.17687},
year = {2026}
}
备注
12 pages