拟正则相干构型的舒里性与可分离性
组合数学
2018-01-08 v1
摘要
若一个置换群的每个传递分支均为正则的，则称其为拟正则的；而拟正则相干构型可视为此类群的组合类比：传递分支被齐次分支所替代。本文关注该构型何时为舒里型（schurian），即由某置换群的轨道所成，和/或可分性（separable），即由交集数唯一确定的问题。用这些术语来说，Hanna Neumann 的一个旧结果在某种意义上是“具有循环齐次分支的拟正则相干构型为舒里型”这一命题的对偶。在本文中，我们（a）以精确形式确立了该对偶性，并（b）证明了如下推广结果：若与齐次分支相关联的群具有分配格的正规子群格，则拟正则相干构型是舒里型且可分离的。
引用
@article{arxiv.1801.01328,
title = {Schurity and separability of quasiregular coherent configurations},
author = {Mitsugu Hirasaka and Kijung Kim and Ilia Ponomarenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.01328},
year = {2018}
}