循环 S-环的陪集闭包与 Schur 性问题
组合数学
2016-07-01 v1
摘要
设 为有限群。在包含 作为正则子群的置换群与 上的 Schur 环（S-环）之间存在自然的 Galois 对应。本文处理的问题是如何刻画当群 为循环群时在该对应下封闭的 S-环（即循环 S-环的 Schur 性问题）。证明了经过自然归约后，此类 S-环的特征性质是成为其陪集闭包的某种代数融合，该陪集闭包在本文中被引入并研究。基于这一刻画，我们表明 Schur 性问题等价于与所考虑的循环 S-环相关联的模线性系统的一致性。作为副产品，我们证明了循环 S-环是 Galois 闭的，当且仅当其对偶也是 Galois 闭的。
引用
@article{arxiv.1404.5826,
title = {Coset closure of a circulant S-ring and schurity problem},
author = {Sergei Evdokimov and Ilya Ponomarenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.5826},
year = {2016}
}
备注
42 pages