环的伽罗瓦闭包及相关构造

Alberto Gioia

环的伽罗瓦闭包及相关构造

交换代数 2015-02-05 v1 代数几何数论

作者: Alberto Gioia

摘要

设 $R$ 为环， $A$ 为秩 $n$ 的有限投射 $R$ -代数。Manjul Bhargava 与 Matthew Satriano 近期构造了一个 $R$ -代数 $G(A/R)$ ，即 $A/R$ 的伽罗瓦闭包。他们在论文末尾提出了许多自然的问题。本文针对其中一个问题，证明他们所称的中间 $S_n$ -闭包的存在性。我们还将研究这些构造的性质，推广他们的部分结果，并对中间 $S_n$ -闭包与 $G(A/R)$ 证明新的结论。

关键词

伽罗瓦闭包有限投射代数中间 S_n-闭包环扩张 Bhargava-Satriano 构造

引用

@article{arxiv.1502.01210,
  title  = {The Galois closure for rings and some related constructions},
  author = {Alberto Gioia},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1502.01210},
  year   = {2015}
}

备注

30 pages

环的伽罗瓦闭包及相关构造

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