Galois 闭包与点的 Hilbert 概形的基本分量
代数几何
2023-12-18 v2 交换代数
数论
摘要
Bhargava 和本文的第一作者引入了有限秩环扩张的函子性 Galois 闭包运算，推广了 Grothendieck 和 Katz--Mazur 的构造。在本文中，我们推广了 Galois 闭包并将其应用于构造点的 Hilbert 概形的一个新的无限不可约分量族。我们证明了这些分量是基本的，即它们参数化支撑在一点上的代数。此外，我们通过模去适当的 socle 元素，从 Galois 闭包中生成了第二族基本分量。
引用
@article{arxiv.2210.14310,
title = {Galois closures and elementary components of Hilbert schemes of points},
author = {Matthew Satriano and Andrew P. Staal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.14310},
year = {2023}
}