特征自由的伽罗瓦环与广义 Weyl 代数

本文从零开始发展关于任意域上的伽罗瓦环与序的理论。我们的方法与文献中其他方法不同，无需假设非模块性。当域为代数闭时，我们证明了类似于V. Futorny和S. Ovsienko关于伽罗瓦序表示论主定理的结论。随后我们发展了关于无限秩广义 Weyl 代数的理论，这在文献中从未明确引入过，并证明了其基本性质。我们期望其表示论将对未来的研究具有吸引力。最后我们表明，在非常温和的假设下，广义 Weyl 代数在非例外不可约复反射群作用下的不变式是一个主导式伽罗瓦环，大大概化了先前针对Weyl代数的结果。