关于多项式序列最小公倍数的 Cilleruelo 猜想

Zeév Rudnick; Sa'ar Zehavi

关于多项式序列最小公倍数的 Cilleruelo 猜想

数论 2019-04-16 v2

作者: Zeév Rudnick , Sa'ar Zehavi

摘要

Cilleruelo 的一个猜想指出，对于次数为 $d\geq 2$ 的整系数不可约多项式 $f$ ，序列 $f(1), f(2), \dots, f(N)$ 的最小公倍数 $L_f(N)$ 具有渐近增长 $\log L_f(N)\sim (d-1)N\log N$ （当 $N\to \infty$ ）。我们针对固定多项式的几乎全体平移建立了该猜想的一个版本，其中 $N$ 的范围依赖于平移的范围。

关键词

Cilleruelo 猜想最小公倍数多项式序列不可约多项式渐近增长

引用

@article{arxiv.1902.01102,
  title  = {On Cilleruelo's conjecture for the least common multiple of polynomial sequences},
  author = {Zeév Rudnick and Sa'ar Zehavi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1902.01102},
  year   = {2019}
}

备注

minor changes

关于多项式序列最小公倍数的 Cilleruelo 猜想

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关键词

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