关于单车道交通的元胞自动机模型

我们详细分析了高速公路交通的随机元胞自动机模型（Nagel-Schreckenberg模型）中的堵塞相变，通过研究弛豫时间、映射到表面生长问题以及关联函数的考察。根据速度极限$v_{max}$的不同，可以区分出三类不同的行为。对于$v_{max} = 1$，该模型与KPZ类表面生长密切相关。对于$1<v_{max} < \infty$，弛豫时间在汽车密度$\rho$略低于基本图中最大值位置处有一个明确的峰值：该密度可以确定为堵塞点。在堵塞点，关联的性质也发生显著变化。在$v_{max}=\infty$极限下，模型在$\rho \to 0$处经历一级相变。似乎在相关情况$1<v_{max} < \infty$下，堵塞相变受到确定性模型中二级相变和$v_{max}=\infty$处一级相变的影响。