Litt 游戏公平性的情形
组合数学
2025-01-06 v2 概率论
摘要
将硬币翻转 次，给定两个长度相同的硬币序列（单词） 和 。每次出现单词 时，Alice 得一分；每次出现单词 时，Bob 得一分。谁更可能获胜？这是一个稍微扩展了最近在 Twitter 上广为人知的 Litt 游戏。我们证明对于任意 值以及任意两个具有相同自相关结构的单词，Litt 游戏都是公平的，通过构建一种交换 Alice 和 Bob 分数的双曲射；事实上，互相关联在这种情况下并不起作用，这一点或许会令人惊讶。
引用
@article{arxiv.2406.20049,
title = {On cases where Litt's game is fair},
author = {Anne-Laure Basdevant and Olivier Hénard and Edouard Maurel-Segala and Arvind Singh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.20049},
year = {2025}
}
备注
9 pages, conjecture 1 is sharpened