关于布瑞尔(Bureau)对二维无可移动临界点的二次微分方程分类
经典分析与常微分方程
2025-08-08 v3
摘要
作为将泉纱(Painlevé)和甘布尔(Gambier)对一维二阶方程的工作推广至二维一阶方程的努力的一部分，1981年，布瑞尔对具有可移动临界点自由性(即具有泉纱性质)的二维常微分二次方程系统进行了分类。我们重新审视了这种分类，通过补充布瑞尔遗漏的某些案例，并纠正了他的某些论证。我们还简化了一些系统的标准形式，将其他系统的自然对称性纳入研究，并考察了其中一些系统之间的双射等价性。最后，我们研究了布瑞尔系统第VIII类奥卡穆姆(Okamoto)初始条件空间的双射几何，以确立某些必要条件的充分性，以保证无可移动临界点。
引用
@article{arxiv.2407.03209,
title = {On Bureau's classification of quadratic differential equations in two variables free of movable critical points},
author = {Adolfo Guillot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.03209},
year = {2025}
}
备注
Post-referee version