关于序列 $(\{a_n\alpha\})_{n\geq 1}$ 的有界余数集与强非有界余数集

我们给出了关于形如 $(\{a_n\alpha\})_{n\geq 1}$ 的序列存在有界余数集（BRS）的一些结果，其中 $(a_n)_{n\geq 1}$ 在大多数情况下是给定的互异整数序列。此外，我们引入了强非有界余数集（S-NBRS）的概念，并证明对于一类非常一般的多项式型序列，这些序列不可能具有任何 S-NBRS，而对于序列 $(\{2^n\alpha\})_{n \geq 1}$，每个区间都是 S-NBRS。