关于最小连续 Hutchinson 不变集合边界点

具有多项式系数的线性微分算子 $T=Q(z)\frac{d}{dz}+P(z)$ 在作用于线性形式的正幂次空间时，定义连续 Hutchinson 算子族。在此背景下，$T$ 在复平面上拥有唯一的最小 Hutchinson 不变集合 $M_{CH}^{T}$。我们通过对其边界以特定射线族的包络几何解释来对该边界进行划分，分为局部弧和全局弧（前者是有理向量场 $\frac{Q(z)}{P(z)}\partial_{z}$ 的积分曲线的片段），以及不同类型的奇点。后者对 $M_{CH}^{T}$ 边界的该分解主要取决于其与由该向量场轨迹的拐点组成的平面代数曲线的交集。我们给出 $P$ 和 $Q$ 的次数关于局部弧数目的上界。作为本分类的应用，我们获得了最小 Hutchinson 不变集合的若干全局几何性质。