一类$\phi$-拉普拉斯算子的界集

我们将关于向量微分系统周期解的Hartman-Knobloch定理推广到一类一般的$\phi$-拉普拉斯微分算子。我们的主要工具是为该类算子方程发展的Man\'{a}sevich-Mawhin延拓定理的一个变体，以及界集理论。我们的结果涉及凸界集的情形，并利用Krantz与Parks对下水平集的刻画展示了一些新的联系。我们还将Reissig关于标量周期扰动Li\'{e}nard方程的经典定理推广到$\phi$-拉普拉斯向量情形。