Sobolev 与 Orlicz-Sobolev 类映射边界 Hölder 连续性研究
复变函数
2026-03-17 v2
摘要
我们研究了域边界点处的映射失真估计。我们考虑Sobolev 和 Orlicz-Sobolev 类映射以及一些不保持域边界的映射类。在上述映射类中，我们在边界点处建立了失真估计。特别地，在映射特征的某些条件下，我们证明了这些映射是Hölder连续的。在论文中我们考虑两种情况：良好边界和具有素数端点（prime ends）的域。我们不仅获得了Hölder型估计，还在相应（更一般）条件下获得了更一般的估计。
引用
@article{arxiv.2509.01941,
title = {On boundary H\"{o}lder continuity of Sobolev and Orlicz-Sobolev classes},
author = {Victoria Desyatka and Zarina Kovba and Evgeny Sevost'yanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.01941},
year = {2026}
}