关于区间上的 $(\beta,\gamma)$-切比雪夫函数与点
数值分析
2021-11-23 v1 数值分析
摘要
本文引入 -切比雪夫函数及相应点的类，其可视为一类{\it 广义}切比雪夫多项式与点。对于 -切比雪夫函数，我们证明它们在 的某些子区间上关于加权反余弦测度正交。特别地，我们研究其退化为多项式的情形，得到关于第一类经典切比雪夫多项式的新结果。此外，我们表明切比雪夫点与切比雪夫-洛巴托点的子集是 -切比雪夫点的特例。我们还研究了在这些点上多项式插值的勒贝格常数随参数 与 变化的行为。
引用
@article{arxiv.2102.04126,
title = {On $(\beta,\gamma)$-Chebyshev functions and points of the interval},
author = {Stefano De Marchi and Giacomo Elefante and Francesco Marchetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.04126},
year = {2021}
}