关于BEL构形与有限半域
组合数学
2014-02-12 v1
摘要
有限半域的BEL构造法在文献[BEL2007]中引入；这是一种利用V(rn,q)中所谓BEL构形来构造半域展形的几何方法。本文更详细地研究了这一构造，并确定了与V(rn,q)中BEL构形相关联的半域的显式乘法，推广了文献[BEL2007]中仅在r=n时得到的结果。给定一个具有关联半域展形S的BEL构形，我们还展示了如何找到对应于对偶展形S^d的BEL构形。此外，我们研究了V(rn,q)中极性对BEL构形的影响，从而给出了与辛半域相关联的BEL构形的刻画。我们给出了V(n²,q)中两个BEL构形定义同位半域的精确条件。我们定义了保持BEL性质的操作，并展示了非同位半域如何在这些操作下等价。我们还定义了文献[BEL2007]中引入的V(2n,q)上BEL构形“切换”操作的扩展，该扩展与转置操作一起，导致一个8阶群作用于BEL构形。
引用
@article{arxiv.1402.2486,
title = {On BEL-configurations and finite semifields},
author = {Michel Lavrauw and John Sheekey},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.2486},
year = {2014}
}