Serre张量构造与阿贝尔概形的模空间
数论
2017-10-17 v4 代数几何
摘要
给定一个带环作用的有极化阿贝尔概形，以及该环上的一个射影有限呈现模，Serre 的张量构造产生一个新的阿贝尔概形。我们证明，要为这些阿贝尔概形装备极化，只需为射影模装备非退化正定埃尔米特形式。作为一个应用，我们将某些主极化阿贝尔概形（带 CM 域整数环作用）的模空间与 CM 域联系起来。更具体地，我们考虑与紧致酉群相关的零维 Shimura 簇的整模型。我们证明此类模空间中的所有阿贝尔概形，在其基概形上 étale 局部地，是带正定埃尔米特模的 CM 阿贝尔概形的 Serre 构造。我们还用组成数据间的态射来描述此类对象间的态射，并将这些关系表述为代数栈的同构。
引用
@article{arxiv.1507.07607,
title = {Serre's Tensor Construction and Moduli of Abelian Schemes},
author = {Zavosh Amir-Khosravi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.07607},
year = {2017}
}
备注
36 pages