关于 $C^*$-代数的巴拿赫空间射影张量积

我们分析了 $C^*$-代数的巴拿赫空间射影张量积的某些代数结构，这些结构与已知的对应结构或 $C^*$-代数的 Haagerup 张量积及算子空间射影张量积可相比较。该分析的要点包括：(a) 巴拿赫空间射影张量积在限定于 $C^*$-代数的张量积时具有内射性；(b) $A \otimes_{\gamma} B$ 的闭理想关于 $A$ 与 $B$ 的闭理想的详细结构；(c) 从 hull-kernel 拓扑视角对 $A \otimes_{\gamma} B$ 的某些理想空间关于 $A$ 与 $B$ 的相应空间所作的辨识；以及 (d) 将 $A \otimes_{\gamma} B$ 的中心辨识为 $Z(A) \otimes_{\gamma} Z(B)$，其中 $A$ 与 $B$ 为 $C^*$-代数。