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关于 3×3 矩阵乘法一个可能短算法的自同构群

计算复杂性 2022-11-15 v1 群论

作者: Vladimir Burichenko

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摘要

研究具有非平凡对称性的算法是构造新的矩阵乘法短算法的可行途径。本文的主要结果是：若存在乘法长度 $l\leq22$ 的 $3\times3$ 矩阵乘法算法，则其自同构群同构于 $S_l\times S_3$ 的一个子群。

关键词

矩阵乘法短算法自同构群非平凡对称性乘法长度

引用

@article{arxiv.2211.06485,
  title  = {On automorphism group of a possible short algorithm for multiplication of $3\times3$ matrices},
  author = {Vladimir Burichenko},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2211.06485},
  year   = {2022}
}

备注

11 pp. To be submitted to European J. Math