关于斐波那契XY链的反常Lieb-Robinson界

我们严格证明了具有斐波那契外磁场且任意耦合的各向同性XY链的一种新型反常（或亚弹道）Lieb-Robinson界。它是反常的，因为通常的指数衰减$x-vt$被替换为指数衰减$x-vt^\alpha$，其中$0<\alpha<1$。事实上，我们可以刻画使得这种界成立的$\alpha$值，即那些超过$\alpha_u^+$的值，$\alpha_u^+$是单体斐波那契哈密顿量的上输运指数。遵循\cite{HSS11}的方法，我们通过Jordan-Wigner变换将Lieb-Robinson界与对应于XY链的单体哈密顿量的动力学界联系起来；在我们的情况下，单体哈密顿量具有斐波那契势。我们通过调整\cite{DT07, DT08, D05, DGY}中发展的技术来限制其动力学。我们还解释了为什么我们的方法不能扩展到为随机二聚体模型提供幂律型的反常Lieb-Robinson界。