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关于 Banach 与 Kuratowski 的一个定理及 K-Lusin 集

逻辑 2007-05-23 v1

作者: Tomek Bartoszynski , Lorenz Halbeisen

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摘要

在 1929 年的一篇论文中,Banach 与 Kuratowski 在假设连续统假设的前提下证明了一个组合定理,该定理蕴含实数轴上不存在定义于每个实数集上且非零的 σ-可加有限测度。我们将证明该组合定理等价于存在大小为连续统的 K-Lusin 集,并且此类集的存在性独立于 ZFC 加非 CH。

关键词

Banach-Kuratowski 定理连续统假设 K-Lusin 集 σ-可加测度独立性

引用

@article{arxiv.math/0107165,
  title  = {On a theorem of Banach and Kuratowski and K-Lusin sets},
  author = {Tomek Bartoszynski and Lorenz Halbeisen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0107165},
  year   = {2007}
}