On a system of equations arising in meteorology: Well-posedness and data assimilation
偏微分方程分析
2026-02-03 v1
摘要
数据同化在现代气象预报中发挥着关键作用，通过系统性地将观测数据纳入复杂的动力学模型中。本文针对源自三维可压缩 Navier-Stokes-Fourier 系统中旋转温度梯度驱动的极限模型，研究连续数据同化问题。该极限模型保留了原始模型中基本物理机制，同时展现出简化的有效二维半结构。这种简化框架允许对数据同化过程进行严格的分析，同时保持与完整可压缩模型之间的直接物理联系。我们建立了全局时间解的良好定性以及紧凑轨迹吸引子，随后对施加于极限系统上的 nudging 方案的稳定性和收敛性进行了研究。最后，我们演示如何将这些结果与相对熵论证相结合，将数据同化框架扩展到完整的三维可压缩设置，从而在简化模型与物理完整模型之间建立严格的联系。
引用
@article{arxiv.2602.02328,
title = {On a system of equations arising in meteorology: Well-posedness and data assimilation},
author = {Eduard Feireisl and Piotr Gwiazda and Agnieszka Świerczewska-Gwiazda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.02328},
year = {2026}
}