一类二阶差分方程组的闭式解

本文给出如下差分方程组的闭式解：\begin{equation*} x_{n+1}=\dfrac{ay_nx_{n-1}+bx_{n-1}+c}{y_nx_{n-1}},\; y_{n+1}=\dfrac{ax_ny_{n-1}+by_{n-1}+c}{x_ny_{n-1}},\;n=0,1,..., \end{equation*} 其中初值 $x_{-1}$、$x_0$、$y_{-1}$ 和 $y_0$ 为任意非零实数，参数 $a$、$b$ 和 $c$ 为任意实数且 $c\ne 0$。特别地，我们用 Tribonacci 数与 Padovan 数表示该方程组若干特例的解，并证明相应正平衡点的全局稳定性。本文所得结果推广了近期若干论文中的结论。