带积分边界条件的n阶边值问题变分方程的解

Benjamin L. Jeffers; Jeffery W. Lyons

带积分边界条件的n阶边值问题变分方程的解

经典分析与常微分方程 2022-09-20 v1 偏微分方程分析

作者: Benjamin L. Jeffers , Jeffery W. Lyons

摘要

在本文中，我们讨论边值问题 $y^{(n)} = f(x, y, y^{'}, y^{''}, \ldots, y^{(n-1)}), \; a<x<b,\; y^{(i)}(x_j) = y_{ij},\; 0\leq i \leq m_j, \; 1 \leq j \leq k-1$ ，以及 $y^{(i)}(x_k) + \int_c^d p y(x)\;dx = y_{ik}, \;0 \leq i \leq m_k,\;\sum_{i=1}^km_i=n$ 的解关于边界数据的微分。我们证明在某些条件下，边值问题的解 $y(x)$ 关于各边界数据的偏导数存在，并沿 $y(x)$ 求解相关的变分方程。

关键词

边值问题积分边界条件变分方程偏导数边界数据

引用

@article{arxiv.2209.08164,
  title  = {Solutions of the Variational Equation for an nth Order Boundary Value Problem with an Integral Boundary Condition},
  author = {Benjamin L. Jeffers and Jeffery W. Lyons},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2209.08164},
  year   = {2022}
}

带积分边界条件的n阶边值问题变分方程的解

摘要

关键词

引用

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