一类高阶非线性差分方程组的动力学性质

本文旨在研究一类高阶有理差分方程组的动力学性质。我们关注如下差分方程组的有界性特征、振荡性、无界解的存在性以及正解的全局性态：\begin{equation*} x_{n+1}=A+\frac{x_{n-m}}{z_{n}},\ y_{n+1}=A+\frac{y_{n-m}}{z_{n}},\ z_{n+1}=A+\frac{z_{n-m}}{y_{n}},\ n=0,1,...,\end{equation*} 其中 $A$ 以及初值 $x_{-i}$、$y_{-i}$、$z_{-i}$（$i=0,1,...,m$）均为正实数。