关于一类与双曲余弦函数相关的星像函数子族

我们引入并研究一类新的 Ma-Minda 星像函数子类 $\mathcal{S}^*_{\varrho}$，定义为 $$\mathcal{S}^{*}_{\varrho}:=\left\{f\in\mathcal{A}:\frac{zf'(z)}{f(z)} \prec \cosh \sqrt{z}=:\varrho(z), z\in\mathbb{D} \right\},$$ 其与解析单叶函数 $\cosh \sqrt{z}$ 相关联，其中我们选取平方根函数的分支使得 $\cosh\sqrt{z}=1+z/2!+z^{2}/{4!}+\cdots$。我们建立了 $\mathcal{S}^{*}_{\varrho}$ 的若干包含关系，并推导出若干解析函数子类关于 $\mathcal{S}^{*}_{\varrho}$ 的锐 $\mathcal{S}^{*}_{\varrho}-$半径。