关于与条形区域相关的一类星形函数

在本文中，我们引入了一个新的星形函数子类，定义为$\mathcal{S}^{*}_{\tau}:=\{f\in \mathcal{A}:zf'(z)/f(z) \prec 1+\arctan z=:\tau(z)\}$，其中$\tau(z)$将单位圆盘$\mathbb {D}:= \{z\in \mathbb{C}:|z|<1\}$映射到一个条形区域。我们推导了$\mathcal{S}^{*}_{\tau}$的结构公式、增长和扭曲定理。此外，建立了与$\mathcal{S}$的一些著名子类的包含关系，并获得了尖锐的半径估计，以及前五个系数的尖锐系数界和$\mathcal{S}^{*}_{\tau}$的第二和第三阶Hankel行列式。