关于n-相关性的一个判据尺度

Davit Voskanyan

关于n-相关性的一个判据尺度

代数几何 2020-04-28 v2

作者: Davit Voskanyan

摘要

在本文中，我们证明：一个至多包含 $mn-1$ 个点的平面点集 $\mathcal{X}$ （其中 $m \le n$ ）是 $\kappa$ -相关的，当且仅当存在一个数 $r$ （ $1 \le r \le m-1$ ）以及一个本质 $\kappa$ -相关的子集 $\mathcal{Y} \subset \mathcal{X}$ ，满足 $\#\mathcal{Y} \ge rs$ ，其中 $r + s - 3 = \kappa$ ，该子集属于一条 $r$ 次代数曲线，且不属于任何次数小于 $r$ 的曲线。此外，若 $\#\mathcal{Y} = rs$ ，则集合 $\mathcal{Y}$ 与某两条次数分别为 $r$ 和 $s$ 的曲线的交点集合重合。我们提及，该尺度中前三个判据（对应 $m=1,2,3$ ）是已知结果。

关键词

n-相关性平面点集代数曲线 κ-相关性交点判据尺度

引用

@article{arxiv.2002.04453,
  title  = {On a scale of criteria on $n$-dependence},
  author = {Davit Voskanyan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2002.04453},
  year   = {2020}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:1901.04000

关于n-相关性的一个判据尺度

摘要

关键词

引用

备注

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