关于过 n-独立节点的代数曲线的一个结果

Hakop Hakopian

关于过 n-独立节点的代数曲线的一个结果

代数几何 2022-09-22 v2

作者: Hakop Hakopian

摘要

设平面中的节点集 $\mathcal X$ 是 $n$ -独立的，即每个节点都有一个 $n$ 次基本多项式。假设 $\#\mathcal X=d(n,n-3)+3= (n+1)+n+\cdots+5+3$ 。本文我们证明，至多存在三条线性无关的、次数小于或等于 $n-1$ 且经过 $\mathcal X$ 所有节点的曲线。我们给出了恰有三条此类曲线的情形的刻画。即我们证明此时集合 $\mathcal X$ 具有一种特殊构造：要么其所有节点属于一条 $n-2$ 次曲线，要么除三个节点外其所有节点属于一条（极大的） $n-3$ 次曲线。该结果补充了 H. Kloyan、D. Voskanyan 和 H. H. 近期建立的一个结果。注意这两个结果的证明完全不同。

关键词

代数曲线 n-独立节点基本多项式线性无关节点集刻画

引用

@article{arxiv.2209.08576,
  title  = {On a result concerning algebraic curves passing through $n$-independent nodes},
  author = {Hakop Hakopian},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2209.08576},
  year   = {2022}
}

备注

10 pages, no figure

关于过 n-独立节点的代数曲线的一个结果

摘要

关键词

引用

备注

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