关于库仑相互作用与非线性迁移率下的排斥模型

我们研究了 torus 上的一个标量守恒律，其中通量 $\mathbf{j}$ 由库仑相互作用和非线性迁移率组成：$\mathbf{j} = -u^m\nabla\mathsf{g}\ast u$。我们证明了熵解的存在性以及弱-强唯一性原理。我们还证明了熵解共享的若干性质，特别是在快速扩散 regime $m\lt 1$ 中的下界。对于滲透介质 regime $m\ge 1$，我们研究解的单调重排，从而证明解的支撑域瞬时增长以及等待时间现象。我们还显示了解在多个拓扑结构下对空间平均值的指数收敛。