关于佩龙的一个问题

证明了有限域 $\mathbb F_{p^m}^*$ 的划分 $\mathfrak A\cup \mathfrak B=\mathbb F_{p^m}-\{0 \}$, 且 $|\mathfrak A|=|\mathfrak B|$, 是划分为平方元与非平方元, 当且仅当 $\mathfrak A$ 与 $\mathfrak B$ 的元素满足某些加法性质, 从而给出了 $\mathbb F_{p^m}$ 中平方元集合的一个纯加法刻画。