非交叉对角线对凸多边形的彩色划分
组合数学
2017-01-23 v1
摘要
对于任意正整数 和 ，我们枚举了由凸多边形的非交叉对角线形成的所有彩色划分，使得划分出的多边形边数模 同余于 。对于由固定数量对角线形成的此类划分数量，我们给出了一个递推关系以及用部分 Bell 多项式表示的显式表达式。我们利用这些多项式的基本性质，有效地将划分中允许的多边形类型限制纳入其中。
引用
@article{arxiv.1503.05242,
title = {Colored partitions of a convex polygon by noncrossing diagonals},
author = {Daniel Birmajer and Juan B. Gil and Michael D. Weiner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.05242},
year = {2017}
}
备注
11 pages, 3 figures, Submitted for publication