多边形的恰当划分与 k-Catalan 数
组合数学
2007-05-23 v1
摘要
设 P 为一个多边形，其顶点已用数字 1,2,...,c 循环着色（标记）。受 Propp 猜想的启发，我们考虑将 P 划分为 k-边形，这些划分是恰当的，即每个 k-边形在其顶点上包含所有 c 种颜色。对恰当划分个数的计数涉及 k-Catalan 数的推广。我们还证明在某些情形下，任一恰当划分均可由另一恰当划分通过称为翻转的一系列操作得到。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0407280,
title = {Proper partitions of a polygon and k-Catalan numbers},
author = {Bruce Sagan},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0407280},
year = {2007}
}
备注
16 pages, 2 figures, Latex, see related papers at http://www.math.msu.edu/~sagan