关于随机磁场中局域化的网络模型

我们考虑一个蛇态网络模型来研究零平均随机磁场中无相互作用费米子的局域化问题。在对随机性进行平均后，蛇态网络在$N \rightarrow 0$极限下被映射到$M$个耦合的SU$(2N)$自旋链上。零场轮廓附近的蛇态数量$M$是偶数。在大电导极限$g = M {e^2 \over 2 \pi \hbar}$($M \gg 2$)下，结果表明该系统等价于${\rm U}(2N) / {\rm U}(N) \times {\rm U}(N)$ sigma模型($N \rightarrow 0$)的一个特定表示，且没有拓扑项。该sigma模型在$1/M$展开中的beta函数$\beta (1/M)$与先前已知的酉系综的$\beta (g)$一致。这些结果和进一步合理的论证支持所有态都局域化的结论。