关于斜幂级数环 K-理论的一个局部化序列

设 $B=A[[t;\sigma,\delta]]$ 为一个斜幂级数环，其中 $\sigma$ 由 $B$ 的一个内自同构给出。我们证明了涉及 $B$ 的 K-理论的某个 Waldhausen 局部化序列分裂为短分裂正合序列。在 $A$ 为诺特环的情况下，我们证明了该序列由 $B$ 中左分母集 $S$ 的局部化序列给出。如果 $B=Z_p[[G]]$ 恰好是 $p$-adic 李群 $G\isomorph H\rtimes Z_p$ 的 Iwasawa 代数，则该集合 $S$ 为 Venjakob 规范 Ore 集。特别是，我们的结果表明，对于每个 $n\geq 0$，$$0--> K_{n+1}(Z_p[[G]])--> K_{n+1}(Z_p[[G]]_S)--> K_n(Z_p[[G]],Z_p[[G]]_S)--> 0$$ 是分裂正合的。我们还证明了 $Z_p[[G]][\frac{1}{p}]$ 关于 Ore 集 $S^*$ 的局部化的相应结果。这两个序列在非交换 Iwasawa 理论中起着重要作用。