C*-代数上可分解映射的广义研究

我们提出C*-代数映射可数可分解性的概念：若有界线性映射$\varphi : \mathscr{A}\to B(\mathcal{H})$，其中$\mathscr{A}$为C*-代数，$\mathcal{H}$为希尔伯特空间，则称为可数可分解，若其可表示为$\varphi = \sum_{k=1}^{\infty} \psi_k \circ \phi_k$，其中$\psi_k : \mathscr{A}\to B(\mathcal{H})$为完全正映射，$\phi_k : \mathscr{A}\to\mathscr{A}$为有界*-映射。我们在$\phi_k$具备各种假设条件的情形下，对可数可分解性给出表征。我们的研究结果为St{\o}rmer于1982年发表于Proc. Amer. Math. Soc. 86 (1) 402-404的经典结果提供了推广，该结果最初针对可分解正映射给出。