关于Murat紧致性结果的分数阶版本及其应用

Harbir Antil; Carlos N. Rautenberg; Armin Schikorra

关于Murat紧致性结果的分数阶版本及其应用

偏微分方程分析 2021-03-18 v2 泛函分析最优化与控制

作者: Harbir Antil , Carlos N. Rautenberg , Armin Schikorra

摘要

本文将Murat和Brezis的经典结果推广至分数阶Sobolev空间，该经典结果指出，对于任意 $q < 2$ 以及任意具有Lipschitz边界的开有界集 $\Omega$ ， $H^{-1}(\Omega)$ 中元素的正锥紧嵌入 $W^{-1,q}(\Omega)$ 。特别地，我们的证明包含了该经典结果。在主要结果的证明过程中，我们发展了若干具有更广泛兴趣的新分析工具。随后，我们将结果应用于凸集的收敛，并建立了Boccardo和Murat的Mosco收敛结果的分数阶版本。最后，我们将该结果应用于拟变分不等式。

关键词

分数阶Sobolev空间 Murat紧致性 Mosco收敛拟变分不等式凸集

引用

@article{arxiv.2004.01615,
  title  = {On a Fractional Version of a Murat Compactness Result and Applications},
  author = {Harbir Antil and Carlos N. Rautenberg and Armin Schikorra},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2004.01615},
  year   = {2021}
}

备注

Condition on Lipschitz boundary added. Further changes in the presentation. Accepted for publication in SIAM Journal on Mathematical Analysis

关于Murat紧致性结果的分数阶版本及其应用

摘要

关键词

引用

备注

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