关于正规化 Hausdorff 矩序列度量空间中的一个不动点

我们证明，对于取自单位区间[0,1]的数列$(x_n)_{n\ge 1}$的紧致集合，变换$(x_n)_{n\ge 1}\to (1/(1+x_1+...+x_n))_{n\ge 1}$具有唯一的吸引性不动点。该不动点恰好是 Berg 和 Dur\'an 在 2008 年的论文中所研究的 Hausdorff 矩序列。