关于简单 skew brace 的一个族

已给出多种简单 brace 的构造方法，但关于非 brace 的简单 skew brace 实例极少。本文给出第一个无限族简单 skew brace 的例子，这些 skew brace 既非 brace，也不来自非阿贝尔简单群。更确切地说，我们证明对于任意素数 $p$, $q$，且 $q$ 整除 ${(p^p-1)}/{(p-1)}$，则存在恰好两个同构意义上的简单 skew brace，其秩为 $p^p q$。