关于 Dedekind 和相等的一个判据

Kurt Girstmair

关于 Dedekind 和相等的一个判据

数论 2013-04-18 v1

作者: Kurt Girstmair

摘要

文献 [3] 表明，Dedekind 和 $s(m_1,n)$ 与 $s(m_2,n)$ 相等仅当 $(m_1m_2-1)(m_1-m_2)\equiv 0$ mod $n$ 。在此我们证明，后一条件等价于 $12s(m_1,n)-12s(m_2,n)\in \Z$ 。此外，对于给定的数 $m_1$ ，我们确定了在范围 $0\le m_2<n$ 且 $(m_1,m_2)=1$ 内满足 $12s(m_1,n)-12s(m_2,n)\in \Z$ 的整数 $m_2$ 的个数，前提是 $n$ 无平方因子。

关键词

Dedekind 和相等判据模运算无平方因子整数数论同余

引用

@article{arxiv.1304.4716,
  title  = {On a criterion for the equality of Dedekind Sums},
  author = {Kurt Girstmair},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1304.4716},
  year   = {2013}
}

备注

4 pages

关于 Dedekind 和相等的一个判据

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