Dedekind 和的小数部分

William D. Banks; Igor E. Shparlinski

Dedekind 和的小数部分

数论 2015-05-19 v2

作者: William D. Banks , Igor E. Shparlinski

摘要

利用 Bettin 和 Chandee 最近对 Duke、Friedlander 和 Iwaniec (1997) 关于含 Kloosterman 分数的双重指数和界限的改进，我们建立了当 $m$ 和 $n$ 在相当一般的集合上变化时，Dedekind 和 $s(m,n)$ 小数部分的分布均匀性结果。我们的结果扩展了 Myerson (1988) 和 Vardi (1987) 的早期工作。利用不同的技术，我们还平均研究了 $n\in[1,N]$ 时 Dedekind 和集合 $\bigl\{s(m,n):m\in(\mathbb Z/n \mathbb Z)^*\bigr\}$ 的最小分母。

关键词

Dedekind 和小数部分分布均匀性指数和 Kloosterman 分数最小分母

引用

@article{arxiv.1411.1820,
  title  = {Fractional parts of Dedekind sums},
  author = {William D. Banks and Igor E. Shparlinski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1411.1820},
  year   = {2015}
}

备注

Using recent results of S. Bettin and V. Chandee, arXiv 1502.00769, we have improved some of our results

Dedekind 和的小数部分

摘要

关键词

引用

备注

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