关于三个二次环中的2-幂完全数

通过将丰度指数扩展到具有唯一分解性的虚二次环，我们在这些环中定义了所谓的$n$-幂完全数。这一定义旨在扩展整数中已定义和研究的完全数概念。我们研究了环$\mathcal O_{\mathbb{Q}(\sqrt{-1})}$、$\mathcal O_{\mathbb{Q}(\sqrt{-2})}$和$\mathcal O_{\mathbb{Q}(\sqrt{-7})}$中的$2$-幂完全数的性质，这三个虚二次环具有唯一分解性，且其中$2$不是素数。