高斯整数、环、有限域与平方幻方
环与代数
2019-08-14 v2 数论
摘要
我们证明 3×3 平方幻方问题等价于在有理数阿贝尔扩张上求解具有特定因式分解约束的四次多项式。我们分析了该扩张被假定为高斯整数的特例，从而得到一种新的搜索方法。此外，我们在有限域与形如 Z/nZ 的环上分析平方幻方，得出若干枚举可构造平方幻方的环与有限域的猜想。代码已公开。
引用
@article{arxiv.1908.03236,
title = {Gaussian Integers, Rings, Finite Fields, and the Magic Square of Squares},
author = {Onno Cain},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.03236},
year = {2019}
}
备注
15 pages