平面上的非临界局域高度概率与柱面上的临界配分函数

我们计算了在 $4 N$-象限螺旋几何中、角方向周期边界条件与径向固定边界条件下的 regime-III 受限固态-on-固态模型的非临界局域高度概率，作为 $N$（螺旋的缠绕数）与 $\tau$（模型偏离临界点的量）的函数，并观察到结果仅依赖于乘积 $N \, \tau$。在极限 $N \rightarrow 1$、$\tau \rightarrow \tau_0$ 且 $\tau_0$ 有限时，我们恢复了平面上偏离临界点 $\tau_0$ 的非临界局域高度概率。在极限 $N \rightarrow \infty$、$\tau \rightarrow 0$ 且 $N \, \tau = \tau_0$ 有限时，经共形变换，我们得到了纵横比 $\tau_0$ 的柱面上的临界配分函数。我们得出结论：平面上偏离临界点 $\tau_0$ 的非临界局域高度概率等于纵横比 $\tau_0$ 的柱面上的临界配分函数，这与 Saleur 和 Bauer 的结果一致。