剩余可约 Galois 表示的奇性
数论
2016-11-29 v1
摘要
我们证明了 CM 域上极化自守形式之间的适当同余总能产生 Selmer 群中的元素，且恰好对应于在 Deligne 意义下处于临界状态的 +/- Asai（亦称张量诱导）表示。为此，我们将相关极化 Galois 表示的奇性（即 Bellaïche-Chenevier 符号为 +1 的意义下）与临界性的奇偶条件联系起来。在类似于 Vandiver 猜想的假设下，这也为任意偶数维极化 Galois 表示的 Fontaine-Mazur 猜想提供了证据。
引用
@article{arxiv.1611.09315,
title = {Oddness of residually reducible Galois representations},
author = {Tobias Berger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.09315},
year = {2016}
}
备注
16 pages, this article generalizes part of arXiv:1507.00684 and explores consequences for the parity of Galois representations