有限域上向量空间中的直角出现
组合数学
2018-06-15 v3
摘要
在此我们研究有限域上向量空间中涉及直角的一些Erdos-Falconer型问题。我们的主要目标是证明：a) F_q^d中大小 >> q^[(d+2)/3]的子集A包含三个生成直角的点；b) F_q^d中大小 >> q^[(d+2)/2]的子集A包含两个以原点为顶点生成直角的点。我们还将证明b)在常数范围内是最优的，并给出与扩展和共线三元组相关的类似问题的一些部分结果。
引用
@article{arxiv.1511.08942,
title = {Occurrence of Right Angles in Vector Spaces Over Finite Fields},
author = {Michael Bennett},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.08942},
year = {2018}
}
备注
12/2017 update -Changed title -Significantly simplified arguments in section 5 -Revamped section 7 to address already known results